뻔하지만 강력한 무기 회귀분석

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인과추론 세번째 – 뻔하지만 강력한 무기 회귀분석

이번주 월요일 인과추론 첫번째, 두번째에 이어 세번째 글을 정리하게 되었습니다.
위 글은 pap 커뮤니티에 게시된 경윤영님의 글을 읽고 정리한 글입니다.
자세한 내용은 원문을 참고하심이 좋습니다.

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회귀분석이란

관찰된 연속형 변수들에 대해 두 변수 사이의 모형을 구한 뒤 적합도를 측정해 내는 분석 방법이다.

다중회귀방정식

yhat ​= β0​hat ​+ β1​hat​ * x1​ + β2​hat * ​x2​ + … + βkhat * ​xk (k는 독립변수의 개수)

위의 제시된 일반적인 OLS 방정식에 잔차 (yi - yhat)^2 을 최소화하는 최소제곱법(Ordinary Least Squares)을 사용하여 추정값을 구한다.

OLS 추정량이 B.E.S.T.이기 위해서는 아래의 고전적 가정을 만족하여야 한다.

1. 종속변수와 독립변수는 선형관계이다. 
2. 독립변수 간 독립적이다. 
3. 표본의 임의 추출
4. 오차항이 등분산이다.
5. 오차항이 독립적이다.
6. 오차항이 정규분포이다.

 

가우스-마르코프 정리는 위의 가정 중 1번부터 5번까지 성립하였을 때, 최소제곱추정량이 B.E.S.T.(Best Linear Unbiased Estimator)임을 정리한 것이다. 

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계량경제학 강의를 통해 배웠던 내용입니다.
추정량을 도출하는 방법을 열심히 배워 시험을 봤었지만,
6개월 만에 다시 보니 새로 배우는 느낌이 드네요.
이번 기회에 복습을 하게 되어 좋았습니다.

출처 : 위키백과 '회귀분석'